Photo Credit: Edmund Garman, NightSky 3, "The Moon over Salem Oregon" (CC BY 2.0)

השפעה בבלית: חישוב מולד הלבנה והמחזור המטוני

העובדה ששמות החודשים בלוח העברי מקורם בבבל מוזכרת כבר בדברי חז"ל עצמם בתלמוד הירושלמי:

"דאמר רבי חנינה שמות חדשים עלו בידם מבבל בראשונה בירח האיתנים שבו נולדו האבות מתו אבות נפקדו אימהות בראשונה בירח בול שבו העלה נובל והארץ עשויה בולות בולות שבו בוללים לבהמה מתוך הבית בראשונה בירח זיו שבו זיוו של עולם הצמחים ניכרין והאלינות ניכרין מיכן והילך ויהי בחדש ניסן שנת עשרים ויהי בחדש כסליו שנת עשרים בחדש העשירי הוא חדש טבת רבי שמעון בן לקיש אמר אף שמות המלאכים עלו בידן מבבל בראשונה ויעף אלי אחד מן השרפים שרפים עומדים ממעל לו מיכן והילך והאיש גבריאל כי אם מיכאל שרכם"[1]

שמות החודשים עם מקבילותיהם הבבליים (בשפה האכדית): תשרי Tashritu, מרחשוון Arahshmanu, כסלו Kislimu, טבת Tebetu, שבט Shabatu, אדר Adaru, ניסן Nisanu, אייר Ayaru, סיוון Simanu, תמוז Dumuzu, אב Abu, אלול Ululu.[2]

כפי שנראה בהמשך, השפעה בבלית ניכרת בהרבה מאוד היבטים של הלוח העברי. לוח השנה העברי כיום מבוסס בעיקר על שנת הלבנה ומותאם גם לשנת החמה בכך שכל מספר שנים מוסיפים חודש (שנה מעוברת), כדי ששנת הלבנה תהיה מסונכרנת עם שנת החמה וכן כדי שחג הפסח יחול תמיד באביב. הפסוקים בתורה המתייחסים ללוח השנה מוצגים להלן:

"וַיֹּאמֶר אֱלֹהִים יְהִי מְאֹרֹת בִּרְקִיעַ הַשָּׁמַיִם לְהַבְדִּיל בֵּין הַיּוֹם וּבֵין הַלָּיְלָה וְהָיוּ לְאֹתֹת וּלְמוֹעֲדִים וּלְיָמִים וְשָׁנִים"[3]

"הַחֹדֶשׁ הַזֶּה לָכֶם רֹאשׁ חֳדָשִׁים רִאשׁוֹן הוּא לָכֶם לְחָדְשֵׁי הַשָּׁנָה"[4]

"שָׁמוֹר אֶת חֹדֶשׁ הָאָבִיב וְעָשִׂיתָ פֶּסַח לַיקֹוָק אֱלֹהֶיךָ כִּי בְּחֹדֶשׁ הָאָבִיב הוֹצִיאֲךָ יְקֹוָק אֱלֹהֶיךָ מִמִּצְרַיִם לָיְלָה"[5]

רבים מכירים את הדיוק של זמן מולד הלבנה שמתואר בגמרא ע"י מסורת רבן גמליאל שמאוד קרובה לדיוק הידוע כיום[6] באמצעות טכנולוגייה מתקדמת. בגמרא נאמר:

"תנו רבנן: פעם אחת נתקשרו שמים בעבים ונראית דמות לבנה בעשרים ותשעה לחודש, כסבורים העם לומר: ראש חודש, ובקשו בית דין לקדשו. אמר להם רבן גמליאל: כך מקובלני מבית אבי אבא: אין חדושה של לבנה פחותה מעשרים ותשעה יום ומחצה ושני שלישי שעה ושבעים ושלשה חלקים. ואותו היום מתה אמו של בן זזא, והספידה רבן גמליאל הספד גדול. לא מפני שראויה לכך, אלא כדי שידעו העם שלא קידשו בית דין את החודש."[7]

רבן גמליאל כאן מציין את זמן המינימום של מחזור הלבנה בדיוק רב. אך חשוב להדגיש שהוא אינו מייחס את הידע הזה למשה רבינו אלא לסבו, "…כך מקובלני מבית אבי אבא".

הרמב"ם (בהלכות קידוש החודש) נותן לנו פרטים מדוייקים יותר אודות מחזור ה-19 שנה ביהדות שמסנכרן את שנות הלבנה עם שנות החמה בהתבסס על זמן חידושה של הלבנה כפי שראינו בגמרא לעיל:

"כל תשעה עשרה שנה שיהיו מהן שבע שנים מעוברות ושתים עשרה פשוטות נקרא מחזור, ולמה סמכנו על מנין זה, שבזמן שאתה מקבץ מנין ימי שתים עשרה שנה פשוטות ושבע מעוברות ושעותיהן וחלקיהן ותשלים כל אלף ושמונים חלקים שעה, וכל ארבע ועשרים שעות יום, ותוסיף למנין הימים תמצא הכל תשע עשרה שנה משני החמה שכל שנה מהן שלש מאות וחמשה וששים יום ושש שעות בשוה, ולא ישאר ממנין ימי החמה בכל תשע עשרה שנה חוץ משעה אחת וארבע מאות ושמונים וחמשה חלקים, סימן להם אתפ"ה."[8]

מהיכן למדו חז"ל את החישובים המדוייקים הללו?

מקור הידע הזה הוא מבבל העתיקה[9]. כמו בישראל, במסופוטמיה הקדומה השתמשו בלוח שנה ירחי-שמשי. הבבליים היו רושמים חישובים אסטרונומיים ועוקבים אחר כוכבי השמים והשמש והירח במשך אלפי שנים. במאה ה-8 לפנה"ס הם התחילו לראות מחזורים ואירועים שחוזרים על עצמם והגיעו למסקנה שזמן מולד הלבנה (Synodic Month) הוא 29;31:50:08:20 ימים (בבסיס סקסגסימלי, 29.53059413… ימים בבסיס דסימלי) שהוא בדיוק זמן המולד שנכתב מאות שנים לאחר מכן בגמרא. מקור זה מופיע בספר "אלמאגסט[10]", שנכתב ע"י החכם היווני פטולמאוס קלאודיוס (המוכר בקצרה בשם תַלְמַי) שחי בין השנים 90-168 לספירה במצרים. תלמי מצטט את היפארקוס (190-120 לפנה"ס) כמקור לזמן מולד הלבנה אך חוקרים מצאו שנתונים אלו כבר היו בשימוש בלוחות שנה בבליים שנמצאו באוסף טקסטים המכונים "System B".

גם החלוקה הקדומה של השעה ל1080 חלקים (שראינו לעיל ברמב"ם) מקורה בבבל העתיקה ששם החלק היה נקרא שעורה, מידת הזמן הכי קטנה בבבל. שעורה אחת היתה שווה ל1/72 מיחידת הזמן "time degree" שהיתה שווה ל-4 דקות, כך ששעורה היתה שווה ל4 דקות חלקי 72, ולכן ישנם 1080 שעורות בשעה.

כמו כן הם עיברו את השנה והוסיפו לה חודש נוסף כל שלוש שנים לערך כדי להתאימה לשנת החמה. מעניין הוא שגם השומֵרים הוסיפו חודש נוסף כדי לוודא שהחגים הדתיים שלהם (שהיו קשורים ללוח הירחי) יחולו בזמנם תמיד. בנוסף, כמו ביהדות, הם קבעו מחזור של 19 שנה (הנקרא גם המחזור המטוני) שבהם יש 7 שנים מעוברות ו12 שנים פשוטות.[11] אך בשונה קצת מהלוח העברי, הם נהגו להוסיף לא רק אדר ב' (ADARU II) אלא גם לעיתים אלול ב' (ULULU II).[12]

 

הערות:

[1] תלמוד ירושלמי מסכת ראש השנה פרק א ה"ב

[2] The Hebrew Calender Sources (part 3) / by Asher Ben Artzi, https://www.linkedin.com/grp/post/3795477-217010423

[3] בראשית פרק א, יד

[4] שמות פרק יב, ב

[5] דברים פרק טז, א

[6] 29.530589 ימים – ראה ויקיפדיה ערך Moon

[7] תלמוד בבלי מסכת ראש השנה דף כה עמוד א

[8] רמב"ם הלכות קידוש החודש פרק ו, הלכה י

[9] ראה מאמרו של Dr. Irv Bromberg מאוניברסיטת טורונטו, קנדה באתר: http://individual.utoronto.ca/kalendis/hebrew/chelek.htm – retrieved 15/11/2014

http://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_astronomy#Influence_on_Hipparchus_and_Ptolemy ;

http://www.sodhaibur.com/the-molad-2.html – retrieved 14/11/2014

[10] Almagest IV.2

[11]  Karen Rhea Nemet-Nejat, “Daily Life in Ancient Mesopotamia”, Pg. 87

[12]  ראה עמ' 162 בהערה בספר "זכרון ונשייה", פרופ' רחל אליאור